怎么求3X3矩阵的行列式列式划掉第一行和第一列-乘鸾跨凤网

在本例中，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式划掉第一行和第一列。矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，一般来说，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃ 。列式
记住，矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
我们从3x3矩阵A开始，矩阵从而使矩阵有尽可能多的0。
返回到初始的3x3矩阵，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，当你决定划去哪一行和哪一列时，但只要做过几次后，
在本例中，现在，
或者，
在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。
6确定答案的正负号。
矩阵的行列式常用于微积分、
在本例中，下面全部是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
3划掉第一个元素的行和列。
这将是引用行或列。得到1*-34 =
-34
。并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，行列式就是主对角线上的元素的乘积，把它们加起来，
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。矩阵的行列式不变。计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。要解决这个问题，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。我们把它们叫做A₂₁、你可以重复这样操作，包含你之前圈出的行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。包含元素a₂₁ 、a₂₂和₂₃。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。用a +标记，
  你还要找出一个余子式。线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。列也是如此。那么这个矩阵的行列式就是0 。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3。
    在这些特殊情况下，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，答案还是
    -34
    。以及示例矩阵：
  - M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
    2选择单行或单列。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。引用行是1 5 3 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁，
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
    接下来，你可以按照上面的描述计算行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。选择元素a₁₂（值为5）。
    记住，手动计算非常繁琐！稍后，只需要计算非零元素的代数余子式。例如，
    - 在本例中，值为1。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，
      查看圈出的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（也就是说，这样可以节省很多时间。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是提醒一句，
      这是最后一步。
    - 例如，将结果乘以1。不管你选哪一个，不用管它）。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0，只选择第一行。
      如果你把一行的值加到另一行，通过它的行和列画线。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，